律學是一門研究律制構成與應用的學科，律學的應用非常廣泛，它在樂器制造和音樂表演諸多方面都有重要的意義。因此，了解一些律學知識，特別是知道我國古代律學家對律學的貢獻，是非常必要的。
律學家京房
京房（公元前 77 ～前 37 ），我國漢代著名律學家，易學“京氏學”的開創者，東君頓丘（河南省清豐西南）人。京房在律學史上是一個上承先秦、下啟魏晉南北朝的重要代表人物。他的主要貢獻在于提出了推演三分損益法而成的擴大應用變律的“六十律”學說，同時他提出了否定管律采用弦律的理論與方法。這對于秦漢以來獨尊三分損益十二正律，獨尊管律的傳統是一種重大的突破，對后世具有重大的影響。著有《京氏易傳》三卷。
東漢時期的經學家、文學家馬融，在他的著名《長笛賦》中記述了京房改進西北民族樂器“羌笛”的詩句：“京君明賢識音律，故本四孔加以一。君明所加孔后出，是謂商聲五音畢”。
律學家荀勖
荀勖，我國魏晉間著名律學家，穎陽（今河南省許昌）人。荀勖在律學上的成就有兩個方面：一是對古代尺度的考古研究，以此制定律尺；二是在笛律的創制上，解決了“笛口校正”的問題，成為古代聲學史上的一個突破性的創舉。
荀勖先是掌管宮廷樂事 , 曾研制笛律 12 支，以校正音律。泰始十年 (274) 領秘書監、與中書令張華等依劉向《別錄》 ( 見《別錄》、《七略》 ) 整理宮內藏書。由于工作繁重，他上書辭去樂事，專心致力于圖書的校勘編次，用了大約 6 年時間 , 對 10 萬余卷圖書進行整理復校 , 以黃絹抄寫，青白絲綢包裹，仿魏秘書郎鄭默所編的宮廷藏書目錄《中經》 ( 又稱《魏中經簿》 ) 編成《中經新簿》，又稱《晉中經簿》。據阮孝緒《古今書最》所記載，該書共 16 卷，著錄圖書 1885 部， 20935 卷 ( 《隋書·經籍志》記為 29945 卷 ) 。目錄共分甲、乙、丙、丁四部，據《隋書·經籍志》記載，其甲部記六藝及小學 ( 相當于《七略》的六藝略，收錄經部書 ) ；乙部記古諸子家、近世子家、兵書、兵家、數術 ( 相當于《七略》的諸子、兵書、數術、方技四略，收錄子部書 ) ；丙部記史記、舊事、皇覽簿、雜事 ( 將《七略》中春秋類目以外的史書，收錄于此 ) ；丁部記詩賦、圖贊、汲冢書 ( 相當于《七略》的詩賦略，收錄集部書 ) 。其中汲冢書乃指荀勖等所整理的咸寧五年 (279) 在汲郡 ( 今河南汲縣 ) 古墓中發現的古文簡牘文獻。此外，又集佛經目錄，附于四部之后。
荀勖的《中經新簿》現已失傳。根據文獻記載 , 《中經新簿》雖然只記書名、卷數，對撰寫人略作釋語 , 并無提要，著錄方法也比較簡單，但由于它根據《七略》以后 300 年中的學術變遷 , 各類圖書數量的增減和庋藏的方便，因襲鄭默的《 中經 》，將經、子、史、集四部按甲、乙、丙、丁排列，已突破了《七略》的文獻分類格局，構畫出四部分類法的雛形，對中國目錄學的發展有一定的推動作用。
律學家何承天
何承天 (370-447) ，南朝宋大臣、著名天文學家、無神論思想家，東海郯（今郯城 ）人。五歲喪父，賴母徐氏撫孤成人。自幼聰明好學，諸子百家，莫不博覽，幼年從學于當時的學者徐廣。歷官街陽內史，御史中丞等，世稱何衡陽。元嘉時為著作佐郎，撰修宋書未成而卒。承天通覽儒史百家，經史子集，知識淵博。精天文律歷和計算，對天文律歷造詣頗深。曾上表指出沿用的景初乾象歷法疏漏不當，奏請改歷，稱《元嘉歷》，訂正舊歷所訂的冬至時刻和冬至時日所在位置，一直通行于宋、齊及梁天監中葉，在我國天文律歷史上占有重要地位。其論周天度數和兩極距離相當于給出圓周率的近似值約為 3.1429 ，對后世歷法影響很大。
何承天兼通音律，能彈箏，復擅弈棋，著作有《達性論》、《與宗居士書》、《答顏光祿》、《報應問》等。何承天在律學方面的主要貢獻是：解決了從仲呂還生黃鐘不能回到本律的問題，他曾提出了一種接近十二平均律的“新律”。這種新律已完全能夠回到黃鐘本律上，而且縮小了古律大、小半音之間的差距，基本上達到了十二平均律的要求，這是律學史上的一項重大的成就。
另外，何承天還運用當時所能達到的自然科學水平，進行反佛的理論斗爭，在形神問題上批判“神不滅”的唯心主義理論，反對因果報應說，宣揚無神論，《報應問》、《達性論》等這些著作記錄了他和佛教徒宗炳、顏延之等的辯論，見于《弘明集》與《廣弘明集》。《宋書》、《南史》均有傳。他還熟知歷代朝典，曾奉命撰修《宋書》，書未成而卒。
律學家蔡元定
蔡元定（ 1135 ～ 1198 ），字季通，學者稱西山先生，建寧府建陽縣（今屬福建）人。南宋著名理學家、律學家、堪輿學家，朱熹理學的主要創建者之一，被譽為“朱門領袖”、“閩學干城”。一生不涉仕途，不干利祿，潛心著書立說。為學長于天文、地理、樂律、歷數、兵陣之說，精識博聞。著有《大學說》、《大衍詳說》、《律呂本源》、《律呂新書》、《燕樂原辨》、《蒸樂原辯》、《皇極經世指要》、《太玄潛虛指要》、《洪范解》、《八陣圖解》、《家引經引義》、《地理發微論》、《陰符經注解》、《 < 玉髓真經 > 發揮》、《氣運節略》、《脈書》以及《翁季錄》等十七部著作，并協助朱熹撰成《近思錄》、《易學啟蒙》、《太極圖說解》、《資治通鑒綱目》、《周易參同契考異》等重要著作。這些著作分別收錄于《宋史》、《四庫全書》和《續編四庫全書》、《潭陽蔡氏九儒書》、《（建陽）廬峯蔡氏族譜》、《朱子全書》或其他專門類書。殊為可惜者，其中有的著作因時代久遠而湮沒無稽。
蔡元定是一位著述全面豐碩、思想深邃卓越的著名學者，其生平學問，《宋史》有傳，《辭海》、《哲學大辭典》及各種中國哲學史、音樂史、中醫史著作均有介紹，惜均語焉不詳。為重現先祖之生平，發揚先賢之精粹，特參考《宋史·蔡元定傳》、《潭陽蔡氏九儒書》、《建陽蔡氏九儒研究文選》、《朱子全書》、《四庫全書》、《續四庫全書》、《廬峯蔡氏族譜》、《湖南蔡氏家志》、明《嘉靖建陽縣志》、《建陽縣志》、《莒口鎮志》、《道縣志》、《中國歷史大事年表》等，旁搜遠取，細加考訂，爬梳充實，撰成此大事年表，以供學界研究之用。
蔡元定在律學方面的主要貢獻在于提出了“十八律”的重要理論。蔡元定的學術生平高，著作頗豐，有《律呂新書》兩卷；卷一是《律呂本原》共十三篇；卷二《律呂辯正》共十篇。重要著作有《燕樂原辨》，但是已經軼失。還有《宋史·樂志》，錄存數百字，稱《燕樂書》。
律學家朱載堉
朱載堉（ 1536 — 1611 年），字伯勤，號句曲山人，青年時自號狂生、山陽酒狂仙客。生于懷慶府河內縣（今沁陽市），系明太祖朱元璋九世孫，仁宗帝的第六代孫，鄭藩王族嫡世，明代著名的律學家（有“律圣”之稱）、歷學家、數學家。其父鄭恭王朱厚烷能書善文，精通音律樂譜。朱載堉自幼深受影響，喜歡音樂、數學，聰明過人。嘉靖二十四年（ 1545 年），年僅 10 歲的朱載堉就攻讀《尚書盤庚》等史書，并封為世子，成為鄭王的繼承人。
朱載堉雖然貴為王子，但生活道路并不平坦，這與他父親朱厚烷的經歷有關。朱厚烷曾被囚禁，朱載堉當時剛十五歲，他“痛父非罪見系，筑土室宮門外，席藁獨處者十九年，厚烷還邸，始入宮”。（《明史·諸王列傳》）在這期間，朱載堉布衣蔬食，發奮攻讀，致力于樂律、歷算之學的研究，撰寫了大量學術著作。
隆慶元年，朱厚烷冤案平反，次年，朱載堉結束了“席藁獨處”的生活，重回宮中。萬歷十九年（ 1591 年），朱厚烷病逝，朱載堉為世子，本可承繼王位，但他上書皇帝，甘愿放棄。有司認為，“載堉雖深執讓節，然嗣鄭王已三世，無中更理，宜以載堉子翊錫嗣”（《明史·諸王列傳》）。即使如此，載堉也不答應，他“累疏懇辭”，執意讓爵，從他父親卒年起，直到萬歷三十四年（ 1606 年），經十五年七疏之后，神宗皇帝才予以允準，“以祐橏之孫載璽嗣，而令載堉及翊錫以世子世孫祿終其身，子孫仍封東垣王”。讓爵之后，他自稱道人，遷居懷慶府，潛心著書，過著純粹學者生活。
朱載堉自幼喜歡音律、數學，《明史》本傳說他“篤學有至性”。在“席藁獨處”期間，他潛心著述。在恢復了王子身份以后，他仍然以學問為主，務益著書，從而為后人留下了豐富的著作。嘉靖二十九年（ 1560 年），他著《瑟譜》，萬歷九年（ 1581 年），他完成《律歷融通》等書；萬歷十二年（ 1584 年），又完成《律學新說》。萬歷二十三年，朱載堉“上歷算歲差之法，及所著樂律書，考辨詳確，識者稱之”。（《明史·諸王列傳》）這里提到的“樂律書”，即《律學新說》，而“歷算歲差之法”則包括《律歷融通》四卷、《圣壽萬年歷》二卷、《萬年歷備考》三卷、《音義》一卷。萬歷二十四年（ 1596 年），朱載堉獻其新近完成的《律呂精義》一書（包括內篇、外篇）。萬歷三十一年（ 1603 年），著成《算學新書》；萬歷三十四年（ 1606 年），上《操縵古樂譜》等著作。此外，尚有不明撰述年月的《樂學新說》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二佾綴兆圖》、《嘉量算經》、《圓方句股圖解》、《律呂質疑辨惑》等。上述著作，大部分都收入他的《樂律全書》中。
朱載堉對古代文化的最大貢獻在于他創建了十二平均律，這是音樂學和音樂物理學的一大革命，也是世界科學史上的一大發明。在中國古代音律學發展過程中，如何能夠實現樂曲演奏中的旋宮轉調，歷代都有學者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。他在總結前人樂律理論基礎上，通過精密計算和科學實驗，成功地發現十二平均律的等比數列規律，稱其為密率，在其《律學新說》卷一中，他概述了十二平均律的計算方法：“創立新法：置一尺為實，以密率除之，凡十二遍”。
在《律呂精義·內篇》卷一中，他對十二平均律做了描述：“蓋十二律黃鐘為始，應鐘為終，終而復始，循環無端。……是故各律皆以黃鐘……為實，皆以應鐘倍數 1.059463 ……為法除之，即得其次律也”。
為了閱讀方便，引文中用阿拉伯數字代替了原文中的漢字數字。用這種方法確定的各律相應弦長，其音程相等，完全可以滿足音樂演奏中旋宮轉調的要求。這也正是現代國際音樂中通用的十二平均律。朱載堉一勞永逸地解決了這一問題。
在創建十二律的過程中，朱載堉也受到了父親的影響。朱厚烷精通音律學，他對兒子說：“仲呂順生黃鐘，返本還元；黃鐘逆生仲呂，循環無端。實無往而不返之理。笙琴互證，則知三分損益之法非精義也”。（《律呂精義·序》）朱厚烷堅信旋宮轉調能夠實現，同時又明確指出傳統三分損益法不可取，這對朱載堉有很大啟發。正是在他父親及前人工作基礎上，朱載堉最終完成了十二平均律的發明。
圍繞著十二平均律的創建，朱載堉成功地登上了一個又一個科學高峰。例如，為了解決十二平均律的計算問題，他討論了等比數列，找到了計算等比數列的方法，并將其成功地應用于求解十二平均律。為了解決繁重的數學運算，他最早運用珠算進行開方運算，并提出了一套珠算開方口訣，這是富有創見之舉。他還解決了不同進位小數的換算方法，作出了有關計算法則的總結。在數學史上，這些都是很引人注目的成就。
在中國古代，音律學與度量衡分不開。朱載堉在研究音律學的同時，對計量學和度量衡的演變也做了考察。他親自做了累黍實驗以確定古人所說的尺長。為了確定量制標準，他測定了水銀密度，測量結果相當精確。他從理論上辯證說明了“同律度量衡”之關系，對后世影響很大。
朱載堉注重實踐、實驗和實測，他特別注意把自己的理論放在實踐中去檢驗。例如他提出的名為“異徑管律”的管口校正法，就是從數學中推導出來以后，又在實踐中進行檢驗，證明了它的確有其效。他的書中記述了大量的實驗事實，如管口校正實驗、和聲實驗、累黍實驗、度量實驗等，就充分反映了他的這一思想方法。
朱載堉在天文學上也有很高造詣，他是我國封建社會一位富有創造性的學者，是明代科學和藝術史上的一顆巨星，中外學者尊崇他為“東方文藝復興式的圣人”，被列為“世界歷史文化名人”。
